Inligting

Guido mosaïek

Guido mosaïek

Dit is oor die algemeen nie bekend dat die gevierde stuk Venesiese mosaïeke uit Domenichio, bekend as die Guido-versameling Romeinse koppe, oorspronklik in twee vierkantige groepe verdeel is wat in verskillende tydperke ontdek is nie. Hulle is in 167 bymekaargemaak om te herstel wat veronderstel is om die regte vorm te wees. Blykbaar was dit toevallig dat daar ontdek is dat elkeen van die vierkante uit stukke bestaan ​​wat saamgevoeg kon word en 'n stuk groter as 5 x 5 gevorm het, soos gesien in die illustrasie

Dit is 'n pragtige raaisel, en soos baie raaisels, soos wiskundige voorstelle, kan hulle voordelig heen en weer opgelos word, sal ons die probleem omdraai en u vra om Verdeel die groot vierkant in die kleinste moontlike aantal stukke wat weer aanmekaar gesit kan word om twee vierkante te vorm.

Hierdie raaisel verskil van die Pythagoreese beginsel om met vooroordeellyne te sny, ons weet dat twee vierkante deur hul skuinshoeke verdeel kan word om 'n groter vierkant te vorm, en omgekeerd, maar in hierdie raaisel moet ons slegs deur die strepe gesny word om nie die koppe te vernietig nie. Terloops, ons sal sê dat studente wat die Pythagoreense probleem oorheers, nie te veel moeite sal vind om te ontdek hoeveel koppe daar in die twee vierkante moet wees nie.

Probleme van hierdie aard, wat die 'beste' antwoord met 'die minste moontlike aantal stukke' benodig, bied 'n groot stimulus vir intelligensie. In hierdie probleem vernietig die minste oplossing nie die koppe of draai hulle onderstebo nie.

Oplossing

Hierdie raaisel is gebaseer op Euclid se beroemde probleem 47 wat toon dat die vierkante aan die sy en die basis gelyk moet wees aan die vierkant van die skuinssy.

Hier kan ons sien dat die vierkant van 3 plus die vierkant van 4 gelyk is aan die vierkant van 5.