Kommentaar

Tabelbalans

Tabelbalans

'N Timmerman met toe oë maak 4 ewekansige gate op 'n sirkelbord. As 'n been in elke gat geplaas word,

Wat is die waarskynlikheid dat die tafel in balans op sy bene kan staan?

Oplossing

Laat A, B, C en D die vier gate wees wat op die sirkelbord en O in die middel daarvan aangebring is. Om die tafel NIE in balans te hou nie, moet die vier punte aan dieselfde kant van 'n deursnee wees. Hierdie toestand kan soos volg gekarakteriseer word (die hoeke word altyd teen die kloksgewys gemeet, sodat hulle altyd enige grootte tussen 0 en 360 grade sal aanneem): Vir een van die punte, byvoorbeeld die A-, die AOB-, AOC- en AOD-hoeke Dit is minder as 180 grade. Die waarskynlikheid dat elk van hierdie hoeke die toestand sal verifieer, is 1/2, en dat al drie dit sal verifieer 1/8. Aangesien dit voldoende is dat dit op een van die punte gebeur, moet ons die hoeveelheid nog met vier vermenigvuldig, dit wil sê dat ons 1/2 of wat dieselfde is, Ons het 'n 50% -kans dat die tafel in balans kan bly.