Artikels

Wiskunde partytjie

Wiskunde partytjie

Die gemiddelde ouderdom van mense op 'n partytjie val toevallig saam met die aantal mense wat dit bywoon. Op 'n sekere tyd van die nag arriveer 'n jong man van 29 jaar op die partytjie en (oh, verrassing) die gemiddelde ouderdom van die partytjie val saam met die aantal mense wat dit bywoon.

Hoeveel mense was aanvanklik by die partytjie?

Oplossing

Gestel dit X Dit is die hoeveelheid mense aan die begin van die partytjie.

Aangesien ons weet dat dit ooreenstem met die gemiddelde ouderdom, sal ons moet weet wat die gemiddelde ouderdom is, wat bereken word deur die ouderdomme van almal by te voeg en deur die totale aantal mense op die partytjie te deel.

Laat ons bel S tot die som van die ouderdomme van die hele party. Dit word vervul X = S / X. Of anders gestel, S = X * X = X2.

As die 29-jarige na die partytjie toe kom, moet ons S verhoog met 29 eenhede en X neem toe met een eenheid, maar daar word gelykheid tussen hierdie twee hoeveelhede gehandhaaf, d.w.s. S + 29 = (X + 1)2 = X2 + 2X + 1.

Deur nou die twee vergelykings te gebruik, vervang ons die S in die tweede en ons kry dit X2 + 29 = X2 + 2X + 1 en die vereenvoudiging van hierdie vergelyking 28 = 2Xdit wil sê X = 14.

Ek bedoel, dit daar was 14 mense op die partytjie wat 'n gemiddelde ouderdom van 14 jaar gehad het (die som van hul ouderdomme moet 196 wees). Die aankoms van die nuwe gas het egter toegeneem
gemiddelde ouderdom op 15 jaar, terwyl die aantal deelnemers met een verhoog word (die som van hul ouderdomme beloop nou 225).


Video: Lize Vermeulen - Partytjie Idees vir jou volgende Verjaardag Groot Ontbyt - 10 Aug 2018 (September 2021).