In detail

Koeie in die wei

Koeie in die wei

Ons weet dat drie koeie twee weke lank met die gras op twee hektaar grond kan voed, plus die een wat gedurende daardie twee weke op daardie oppervlak groei.

Aan die ander kant kan twee koeie vier weke lank voed met die gras wat op twee hektaar is, plus die een wat destyds groei.

Hoeveel koeie kan ses weke lank met die gras op ses hektaar voed plus die een wat gedurende die ses weke op daardie oppervlak groei?

Oplossing

Om hierdie probleem op te los, moet twee nuwe hoeveelhede vasgestel word:
Ons bel A tot die hoeveelheid hektaar gras wat 'n koei per week eet.
Ons bel B tot die hoeveelheid hektaar gras wat met een hektaar per week groei.

Ons weet dat die hoeveelheid gras wat verbruik word gelyk is aan die hoeveelheid bestaande gras wat meer op die vasgestelde tyd geproduseer word, en die twee toestande van die probleem kan soos volg herskryf word:

(X Koeie) × (Y Weke) × (A) ⇒ Verteenwoordig die hoeveelheid gras wat X koeie in Y weke verbruik.
Dit moet gelyk wees aan:
Z Hectares + (Z Hectares) × (Y Weks) × (B) ⇒ Stel die hoeveelheid bestaande gras + gras wat in Y weke geproduseer word voor.

Van die eerste voorwaarde lei ons af dat:
(3 koeie) × (2 weke) × A ⇒ wat die hoeveelheid gras wat deur 3 koeie op 2 weke verbruik word, verteenwoordig, moet gelyk wees aan (2 hektaar gras) + (2 hektaar) × (2 weke) × B ⇒ dat verteenwoordig die hoeveelheid bestaande gras + gras wat vir 2 weke in 2 hektaar geproduseer word

waar ons die vergelyking kry: 6A = 2 + 4B

Vanaf die tweede voorwaarde verkry ons die volgende vergelyking:
(2 koeie) × (4 weke) × A ⇒ wat die hoeveelheid gras wat deur 2 koeie op 4 weke verbruik is, verteenwoordig.
dit moet gelyk wees aan 2 hektaar + (2 hektaar) × (4 weke) × B ⇒ wat die hoeveelheid bestaande gras + gras wat geproduseer word, verteenwoordig.

waar ons die vergelyking kry: 8A = 2 + 8B

As ons hierdie stelsel oplos, kry ons A = 1/2 en B = 1/4

As ons hierdie waardes in die generiese vergelyking vervang, het ons die aantal koeie V Dit word soos volg verkry:

(V) × (6) × (1/2) = 6 + (6) × (6) × (1/4)
3 × V = 15
V = 5
Ek bedoel dit 5 koeie kan 6 weke lank voed met die gras op 6 hektaar plus die een wat op daardie oppervlak groei gedurende daardie periode.


Video: Beeste wei vrylik rond in Letsitele (September 2021).