Inligting

Die muntversamelaar

Die muntversamelaar

'N Versamelaar het 'n sekere hoeveelheid munte, met verskillende gewigte. As u die 3 swaarste munte verwyder, neem die totale gewig van al die munte wat u gehad het met 35% af. As u die ligste 3 van die oorblywende munte verwyder, verminder die totale gewig van hierdie oorblywende munte met 5/13.

Hoeveel muntstukke het die versamelaar oorspronklik gehad?

Oplossing

Die drie swaarste munte is 35%, dan is die gemiddelde (omdat hulle nie dieselfde gewig het nie) 11'67%
Aan die ander kant is die drie minste swaar 25% van die totaal (65% * 5/13), dus is die gemiddelde 8'33%
Dan moet ons kyk na 'n aantal munte waarvan die gewig 40% is en wat gemiddeld tussen 8'33% en 11'67% is.
Ons benodig dus 4 munte (met gewigte tussen die ligste en die swaarste en die swaarste), met 'n gemiddelde gemiddeld van ongeveer 10%

Laat ons onderskeidelik a, c, b noem, die gewig van die ligste 3, die swaarste drie en die res.

- Uit die gegewe voorwaardes is dit maklik om twee vergelykings te skryf en b en c volgens a te plaas.

- As ek my nie in die rekeninge begaan het nie, blyk dit: b = 8a / 5; c = 7a / 5;

- Nou is die ding om te weet hoeveel muntstukke die gewig uitmaak. B. Kom ons noem daardie nommer n. Die sleutel is dat die minder swaar geldeenheid van b meer moet weeg as die lig 3 en die swaarste minder as die swaarste 3.

- In die ligter drie is daar ten minste 'n muntstuk wat 'n maksimum van 3 of 3 weeg. In die minste drie is daar ten minste 'n muntstuk wat 3 / minder weeg. Dieselfde vir "sentrale" geldeenhede.

- Vandaar:

a / 3 <= 8a / 5n <= 7a / 15 Aangesien n heelgetal is, is daar net een oplossing en die gevraagde getal is n + 6. 10 muntstukke

Video: DIE ANTWOORD - BABY'S ON FIRE OFFICIAL (Maart 2020).